«Was ist wenn?»: Mit Mathe Grippewellen auf der Spur
Was richtet die nächste Grippewelle an? Mathematiker können wertvolle Hinweise liefern
(dpa) Eine blaue Kurve zieht sich über den Bildschirm, schlägt immer mal wieder aus. Sie erzählt eine Geschichte von Gesunden und Kranken. Der Mathematiker, Biologe und Modellierer Martin Eichner hat die Berechnungen angestellt, die sich hinter der schlichten Kurve verbergen. Er forscht und lehrt zum Thema mathematische Modellierung von Krankheitsverläufen an der Universität Tübingen. Die blaue Kurve soll dabei helfen, eine künftige Krankheitswelle besser einschätzen zu können. Zum Beispiel bei der Grippe.
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Modelle, wie Eichner sie schreibt, werden mit einer Vielzahl von Informationen gefüttert. In ein Grippemodell wird zum Beispiel eingespeist, wie ansteckend eine Krankheit ist, wie lange ein Kranker andere anstecken kann, wie lange ein Geimpfter immun ist und wie oft Menschen je nach Altersgruppe untereinander Kontakt haben. «Nach oben gibt es zwar keine Grenzen», sagt Eichner. «Wenn ein Modell aber so realistisch sein soll, wie die Welt ist, dann wird es so komplex, dass es keiner mehr versteht.»
Wenn Fakten für das Modell fehlen, muss Eichner Annahmen treffen. «An manchen Stellen liegen einfach nicht genügend Informationen vor.» Die Modelle will Eichner deshalb nicht als Vorhersagen verstanden wissen. «Das Modell bildet ab: Was ist wenn», sagt Eichner. «Wie verläuft eine Krankheit, wenn 20 Prozent der Bevölkerung geimpft sind? Und wenn 50 Prozent geimpft sind? Mit den Modellen können wir verschiedene Gegebenheiten durchspielen.»
Nutzer von solchen Modellen sind auch Pharmaunternehmen, die zum Beispiel wissen wollen, welche Effekte das Impfen auf die Verbreitung einer Grippewelle hat. Denkbar wäre ein Modell laut Eichner auch für Unternehmen, die im Modell eine Grippewelle durch ihre Firma schicken, um zu wissen, wie gut sie für diesen Fall aufgestellt sind.
Modelle sind außerdem zur Vorbereitung der Gesundheitsversorgung auf bestimmte Krankheitswellen im Einsatz, wie der Programmdirektor für Infektionsbiologie bei der Deutschen Forschungsgemeinschaft, Andreas Strecker, sagt. Sie zeigten, nach welchem Muster sich eine Krankheit ausbreitet. «Hätte man gute Modelle gehabt, wie sich die Pest ausbreitet, hätte man sie verhindern können.»
Beim Robert Koch Institut (RKI) beziehen Experten der ständigen Impfkommission Modell-Szenarien in ihre Überlegungen ein, welche Impfungen empfohlen werden, wie die Sprecherin des RKI, Susanne Glasmacher, erklärt. Am RKI werden auch eigene Modelle, etwa zur globalen Ausbreitung von Krankheiten, erstellt.
Für den Transport von Kranken und ihren Erregern von Land zu Land spielen Flüge eine Rolle. Dass dafür in RKI-Modellen die Bewegung von drei Milliarden Passagieren pro Jahr zwischen mehr als 4000 Flughäfen berücksichtigt werden muss, lässt erahnen, wie komplex so ein Modell sein kann.
Der Infektionsepidemiologe am RKI, Udo Buchholz, sieht in Modellen sogar ganz praktischen Nutzen - zum Bespiel im Fall einer Pandemie, wenn entschieden werden muss, welche Bevölkerungsgruppe zuerst geimpft wird. Die arbeitende Bevölkerung? Oder die Gruppe von Menschen, bei denen ein schwerer Krankheitsverlauf zu erwarten ist? «Da macht man eine Analyse: Wenn man dies macht, was passiert dann?», sagt Buchholz.
Den Blick in die Glaskugel ermöglichen Modelle jedoch nicht. Modelle, die den Anspruch haben, ein Szenario konkret vorauszusagen, sind nach Ansicht von RKI-Sprecherin Glasmacher «extrem haarig». Sobald ein Wert minimal verändert werde, könne schließlich ein ganz anderes Ergebnis zustande kommen.
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