Una "piedra Rosetta" para los sistemas moleculares
Ingenieros de Pennsylvania han desarrollado una "piedra Rosetta" matemática que traduce los movimientos atómicos y moleculares en predicciones de efectos a mayor escala, como el despliegue de proteínas, la formación de cristales y la fusión del hielo, sin necesidad de costosas simulaciones o experimentos que requieren mucho tiempo. Esto podría facilitar el diseño de medicamentos y semiconductores más inteligentes, entre otros.
En un artículo publicado recientemente en Journal of the Mechanics and Physics of Solids, los investigadores de Pennsylvania utilizaron su marco de trabajo, la termodinámica estocástica con variables internas (STIV, Stochastic Thermodynamics with Internal Variables), para resolver un problema de 40 años en el modelado de campos de fase, una herramienta ampliamente utilizada para estudiar la frontera cambiante entre dos estados de la materia, como el límite entre el agua y el hielo o donde se unen las partes plegadas y desplegadas de una proteína.
"El modelado de campos de fase consiste en predecir lo que ocurre en la delgada frontera entre las fases de la materia, ya sea el plegamiento de proteínas, la formación de cristales o la fusión del hielo", explica Prashant Purohit, catedrático de Ingeniería Mecánica y Mecánica Aplicada (MEAM) y uno de los coautores del artículo. "STIV nos proporciona la maquinaria matemática para describir cómo evoluciona esa frontera directamente desde los primeros principios, sin necesidad de ajustar los datos de los experimentos".
En un tercer artículo relacionado, publicado en el Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics , los investigadores generalizan el marco, dotándolo de una potencia matemática más amplia. "Al igual que la Piedra de Rosetta desveló innumerables textos antiguos, el marco STIV puede traducir movimientos microscópicos en comportamientos a mayor escala en sistemas de no equilibrio", afirma Celia Reina, profesora asociada de MEAM y autora principal de los artículos.
"STIV podría ayudarnos a diseñar nuevos materiales", añade Reina. "De la misma manera que la Piedra Rosetta permitió a los eruditos componer jeroglíficos, este marco podría permitirnos empezar con la propiedad que queremos y trabajar hacia atrás hasta los movimientos moleculares que la crean".
La profesora asociada Celia Reina, autora principal de tres artículos recientes en los que se desarrolla una "piedra Rosetta" matemática que traduce los movimientos microscópicos en predicciones de comportamientos a gran escala como el plegamiento de proteínas.
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Cómo funciona la STIV
En el siglo XX, el físico francés Paul Langevin fue pionero en el uso de las matemáticas para describir la actividad de átomos y moléculas inmersos en entornos fluctuantes. "La STIV capta la evolución media de estos sistemas introduciendo variables 'internas', cantidades adicionales que captan las características de no equilibrio de un sistema", explica Travis Leadbetter (Gr'25), primer autor del artículo y doctorando reciente en Matemáticas Aplicadas y Ciencias Computacionales (AMCS).
La elección de las variables adecuadas es importante: al igual que la Piedra de Rosetta, cuya alineación de jeroglíficos con texto griego y demótico hizo posible la traducción, el STIV depende de la selección de las variables que mejor predicen el comportamiento a gran escala del sistema. "Hay que tener una idea del contexto", añade Leadbetter. "Pero una vez elegidas esas variables, STIV te da su evolución, sin tener que ajustar cada vez las matemáticas a los datos experimentales".
Sin embargo, los primeros esfuerzos de los grupos sólo demostraron que STIV funcionaba en un subconjunto reducido de contextos. "Necesitábamos generalizar las matemáticas", afirma Leadbetter. El resultado fue el último trabajo de los grupos, que presenta tres métodos para tener en cuenta prácticamente cualquier situación. "Dos son más rápidos y cubren la mayoría de los sistemas, mientras que el otro requiere más tiempo de cálculo, pero trata casos poco frecuentes", explica Leadbetter. "Juntos hacen que el marco sea práctico y universal".
El poder de la STIV
Durante siglos, los científicos se han esforzado por describir matemáticamente el mundo de la forma más general posible. Cuanto mejor describan las matemáticas un sistema, más fácil será analizarlo y, en última instancia, controlarlo.
Pero en el caso de los sistemas complejos fuera del equilibrio, alcanzar ese nivel de rigor suele ser lento y costoso. "Si se quiere un modelo riguroso, normalmente se tarda mucho en calcularlo, y si se quieren resultados rápidos, hay que simplificar y perder precisión", dice Purohit. STIV promete superar esa disyuntiva, aunque las ventajas dependen del problema al que se aplique el marco.
Además de las aplicaciones exploradas por los autores, investigadores de Estados Unidos e Italia han utilizado recientemente la STIV para obtener nuevos conocimientos sobre el movimiento de las células biológicas. "La STIV nos proporciona un lenguaje común para problemas que solían tratarse de forma aislada", afirma Reina. "Esto significa que los investigadores que estudian temas tan variados como las proteínas, los cristales y las células pueden utilizar el mismo marco. Ese tipo de universalidad apunta a un enorme potencial para futuros descubrimientos".
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