Gefilterte Rückprojektion

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Die gefilterte Rückprojektion (auch FBP für filtered Backprojection) ist ein Verfahren zur Bildrekonstruktion, das in erster Linie in der Computertomographie verwendet wird. Das Verfahren hat den großen Vorteil, dass es schnell ist, da es wenig Rechenleistung benötigt. Jedoch können Fehler des Abbildungssystems nicht korrigiert werden. In der SPECT wie auch in der PET wurde sie mittlerweile von den iterativen Rekonstruktionsverfahren verdrängt.

Ein Beispiel soll den Algorithmus verdeutlichen.

Man stelle sich ein von vorne beleuchtetes Aquarium vor, bei dem sich die Konturen der Fische an einer dahinter befindlichen Leinwand abbilden. Führt man Lichtquelle und Leinwand in gleichen Winkelschritten um das Aquarium herum, erhält man viele Projektionen der Fische auf der Leinwand. Um aus diesen Daten hinterher die Position der Fische im Aquarium zu bestimmen, nimmt man jede einzelne der aufgenommenen Projektionen und projiziert sie auf das Volumen des Aquariums zurück (daher der Name des Verfahrens). Es ist klar, dass hierbei die Tiefeninformation nicht berücksichtigt wird, d.h. das endlich tiefe Bild des Fisches auf der Leinwand wird in Projektionsrichtung über das Bild verschmiert. Dieser Fehler lässt sich jedoch durch Anwendung eines geeigneten Bildfilters bei der Reprojektion wirklungsvoll unterdrücken.