Brenner studierte an der Universität Witwatersrand in Südafrika Medizin und promovierte 1954 am Exeter College der Universität Oxford im Fach „Physikalische Chemie“. Nach einer kurzen Zeit in einem chemischen Laboratorium wechselte er 1956 an das Cavendish-Laboratorium der Universität Cambridge. Dort widmete er sich der Molekularbiologie und wurde im Jahre 1979 auch Leiter der entsprechenden Abteilung, sieben Jahre später wurde er Direktor der molekulargenetischen Abteilung des Instituts, dessen Leitung er bis 1991 innehatte. Er wechselte später an das private Molecular Sciences Institute in Berkeley, Kalifornien und ist gegenwärtig am Janelia Farm Research Campus in Ashburn, Virginia.
Brenner etablierte den Fadenwurm Caenorhabditis elegans als Modellorganismus, und studierte dessen Organentwicklung und die Entwicklung des Nervensystems. Mit Hilfe von C. elegans wurden auch die ersten Gene, die bei der Apoptose eine wichtige Rolle spielen, beschrieben. Bereits in den 1960er Jahren hatte er zur Aufklärung des genetischen Codes beigetragen, als er zusammen mit Kollegen die Frameshift-Mutationen entdeckte.